ID: 00007106
В справочнике физических свойств различных материалов представлена следующая таблица.
Вещество | Плотность в твёрдом состоянии, г/см³ | Удельное электрическое сопротивление (при 20 °C), Ом·мм²/м |
|---|---|---|
Алюминий | 2,7 | 0,028 |
Железо | 7,8 | 0,1 |
Константан (сплав) | 8,8 | 0,5 |
Латунь | 8,4 | 0,07 |
Медь | 8,9 | 0,017 |
Никелин (сплав) | 8,8 | 0,4 |
Нихром (сплав) | 8,4 | 1,1 |
Серебро | 10,5 | 0,016 |
Используя данные таблицы, выберите из предложенного перечня два верных утверждения. Укажите их номера.
1) При равных размерах проводник из латуни имеет меньшую массу, но большее электрическое сопротивление по сравнению с проводником из меди.
2) При равных размерах проводник из серебра имеет наименьшую массу по сравнению с проводниками из других перечисленных в таблице металлов.
3) Проводники из константана и никелина при одинаковых размерах имеют одинаковые массы.
4) При замене спирали электроплитки с никелиновой на нихромовую такого же размера электрическое сопротивление спирали уменьшится.
5) При параллельном включении проводников из железа и никелина, имеющих одинаковые размеры, потребляемая мощность у никелина в 4 раза больше, чем у железа.
Источник: ФИПИ
Перед тем как разобрать каждое утверждение запишем две важные формулы:
Масса вычисляется по формуле $m = p · V$, где $p$ - Плотность в твёрдом состоянии, $V$ - объём.
Электрическое сопротивление вычисляется по формуле $R = ρ · l / S$, где ρ - Удельное электрическое сопротивление, $l$ - длина проводника, $S$ - площадь поперечного сечения.
1) Да, т.к. у латуни меньше плотность, чем у меди, но больше удельное сопротивление.
Утверждение 1 – Верно
2) Нет, т.к. серебро имеют наибольшую плотность. Напротив, он будет тяжелее всех при равных размерах.
Утверждение 2 – Неверно
3) Да, т.к. у них одинаковые плотности.
Утверждение 3 – Верно
4) Нет, т.к. удельное сопротивление нихрома больше, чем у никелина. Оно наоборот увеличится.
Утверждение 4 – Неверно
5) Пусть площадь проводников $S$ и длина проводников $l$. Тогда сопротивление проводника из никелина: $R₁ = 0,4·l/S$. Тогда сопротивление проводника из железа будет равно $R₂ = 0,1·l/S$. Потребляемая мощность: $P = U²/R$. Т.к. они соединены параллельно, то напряжение на них одинаковые. Следовательно, т.к. сопротивление у никелина в 4 раза больше, чем у железа. То мощность наоборот больше в 4 раза у железа, чем у никелина.
Утверждение 5 – Неверно