Дано:

проволоки 1 и 2 одинакового материала (одинаковые \rho, c, \sigma_\text{уд}) и одинакового сечения S; даны графики \Delta T(t).

Найти:

два верных утверждения. ⠀

Решение:

Запишем закон Джоуля–Ленца, приравняв теплоту нагрева: I^2 \cdot \frac{\rho_\text{уд} L}{S} \cdot t = c \cdot \rho S L \cdot \Delta T. После сокращения L (длина уходит из уравнения): \Delta T = \frac{I^2 \rho_\text{уд}}{c \rho S^2} \cdot t. Из этого выражения: \Delta T пропорционально I^2. По графику проволока 1 нагревается быстрее, значит I_1^2 \gt I_2^2, то есть I_1 \gt I_2 — утверждение 2 верно. Длина L сократилась: по графику нельзя судить о длине, сопротивлении или мощности — утверждения 1, 3, 4 не определены. Поскольку проволока 1 нагревается быстрее, температуру плавления она достигнет раньше, а проволока 2 — позже — утверждение 5 верно. Итог: 25.