Механика — Задание 21 ОГЭ по физике №00007006

Дано:

$P = 12\,\text{кВт} = 12000\,\text{Вт}$; $m = 2160\,\text{кг}$; $\eta = 45\% = 0{,}45$; $g = 10\,\text{м/с}^2$.

Найти:

скорость равномерного подъёма $v$.

Решение:

При равномерном подъёме груза сила натяжения троса равна силе тяжести:

$$T = mg$$

Полезная мощность (мощность, затрачиваемая на подъём груза):

$$P_{\text{пол}} = T \cdot v = mgv$$

КПД крана — отношение полезной мощности к мощности двигателя:

$$\eta = \frac{P_{\text{пол}}}{P} = \frac{mgv}{P}$$

Выразим скорость:

$$v = \frac{\eta \cdot P}{mg} = \frac{0{,}45 \cdot 12000}{2160 \cdot 10} = \frac{5400}{21600} = 0{,}25\,\text{м/с}$$

$$v = 0{,}25\,\text{м/с}$$