Тепловой Баланс — Задание 21 ОГЭ по физике №00006953

Дано:

$T_1 = 83 \text{ °C}, \quad V_2 = 4 \text{ л}, \quad T_2 = 20 \text{ °C}, \quad T = 65 \text{ °C}$

Найти:

$V_1$ — ? ⠀

Решение:

Применяем уравнение теплового баланса: теплота, отданная горячей водой, равна теплоте, полученной холодной водой: $$Q_1 = Q_2$$ $$cm_1(T_1 - T) = cm_2(T - T_2)$$ Удельная теплоёмкость $c$ одинакова для обеих порций воды и сокращается: $$m_1(83 - 65) = m_2(65 - 20)$$ $$18\,m_1 = 45\,m_2 \implies m_1 = \frac{45}{18}\,m_2 = 2{,}5\,m_2$$ Так как плотность воды одинакова, $m = \rho V$, плотность $\rho$ сокращается: $$V_1 = 2{,}5 \cdot V_2 = 2{,}5 \cdot 4 = 10 \text{ л}$$