Global EE

Динамика — Задание 6 ОГЭ по физике №00004205

Задание №6. Расчетная Задача. Механика

Динамика

№2. Задание 6

ID: 00004205

Маленькое тело массой $m = 50$ $г$ движется равномерно внутри вогнутой чаши с радиусом кривизны $R = 0,5$ $м$. В первом случае тело двигалось с постоянной скоростью $v_1 = 2$ $м/c$, а во втором случае – со скоростью $v_2 = 1$ $м/c$. Чему равно отношение сил реакции опоры $N_1/N_2$, действующих на это тело при прохождении телом точки $А$? Сопротивлением воздуха пренебречь. 

Рисунок к заданию 6 ОГЭ по физике — Динамика

Источник: ФИПИ

Решение

Дано:

$m = 0{,}05 \text{ кг}, \quad R = 0{,}5 \text{ м}, \quad v_1 = 2 \text{ м/с}, \quad v_2 = 1 \text{ м/с}, \quad g = 10 \text{ м/с}^2$

Найти:

$\dfrac{N_1}{N_2}$ — ? ⠀

Решение:

Тело движется по окружности в нижней точке вогнутой чаши. На него действуют: сила тяжести $mg$ вниз и сила реакции опоры $N$ вверх. Центростремительное ускорение направлено вверх (к центру кривизны). Второй закон Ньютона вдоль оси, направленной вверх: $$N - mg = m \cdot \frac{v^2}{R}$$ $$N = m\left(g + \frac{v^2}{R}\right)$$ Для двух случаев: $$N_1 = m\left(g + \frac{v_1^2}{R}\right), \quad N_2 = m\left(g + \frac{v_2^2}{R}\right)$$ Масса сокращается: $$\frac{N_1}{N_2} = \frac{g + \dfrac{v_1^2}{R}}{g + \dfrac{v_2^2}{R}}$$ Подставляем числа: $$\frac{N_1}{N_2} = \frac{10 + \dfrac{4}{0{,}5}}{10 + \dfrac{1}{0{,}5}} = \frac{10 + 8}{10 + 2} = \frac{18}{12} = 1{,}5$$

Ответ

1,5

Видеоразбор

Другие задания по теме «Динамика» (8)