ID: 00003941
В какое время года (летом или поздней осенью) ветер одинаковой силы с большей вероятностью повалит лиственное дерево? Ответ поясните.
Источник: ФИПИ
Давление ветра на дерево определяется как:
$$P = \frac{F}{S}$$
Сила давления ветра на дерево:
$$F = P \cdot S$$
Летом листья не опали, поэтому площадь поверхности дерева $S_\text{лето}$ значительно больше, чем поздней осенью $S_\text{осень}$:
$$S_\text{лето} \gt S_\text{осень}$$
При одинаковом давлении ветра $P = \text{const}$ сила, действующая на дерево:
$$F_\text{лето} = P \cdot S_\text{лето} \gt F_\text{осень} = P \cdot S_\text{осень}$$
Следовательно, летом суммарная сила давления ветра на дерево больше, и дерево с большей вероятностью будет повалено.
1. Летом это может случиться с большей вероятностью.
2. Летом у дерева есть листва, следовательно, дерево имеет достаточно большую общую поверхность (парусность). Сила давления, действующая на дерево со стороны ветра, будет большая. Поздней осенью дерево не имеет листьев, площадь поверхности его мала, следовательно, и сила давления со стороны ветра мала.