Электричество — Задание 14 ОГЭ по физике №00003936

Дано:

Таблица плотности и удельного электрического сопротивления материалов (алюминий, железо, константан, латунь, медь, никелин, нихром, серебро).

Найти:

Два верных утверждения из пяти.

Решение:

Масса проводника при заданном объёме $V$ определяется плотностью: $m=\rho V$. Электрическое сопротивление проводника определённой длины $L$ и сечения $S$ — удельным сопротивлением: $R=\rho_{\text{уд}}\dfrac{L}{S}$. Если размеры (значит, $V$, $L$, $S$) у двух проводников одинаковы, сравнение масс и сопротивлений сводится к сравнению плотностей и удельных сопротивлений из таблицы.

1) «Проводники из константана и никелина при одинаковых размерах будут иметь одинаковые массы». По таблице $\rho(\text{константан}) = 8{,}8$ г/см³ и $\rho(\text{никелин}) = 8{,}8$ г/см³ — плотности совпадают, значит при равном объёме массы равны. Верно.

2) «При замене спирали электроплитки с никелиновой на нихромовую такого же размера электрическое сопротивление спирали уменьшится». Удельное сопротивление никелина $0{,}4$ Ом·мм²/м, нихрома $1{,}1$ Ом·мм²/м. У нихрома удельное сопротивление больше, значит при тех же $L$ и $S$ сопротивление спирали не уменьшится, а увеличится. Неверно.

3) «При равных размерах проводник из латуни будет иметь меньшую массу, но большее электрическое сопротивление по сравнению с проводником из меди». Плотность латуни $8{,}4$ г/см³ меньше плотности меди $8{,}9$ г/см³ — масса латуни меньше. Удельное сопротивление латуни $0{,}07$ Ом·мм²/м больше удельного сопротивления меди $0{,}017$ Ом·мм²/м — сопротивление латуни больше. Оба условия выполняются. Верно.

4) «При равных размерах проводник из серебра будет иметь самую маленькую массу». У серебра плотность $10{,}5$ г/см³ — самая большая среди всех веществ таблицы (у алюминия, для сравнения, всего $2{,}7$ г/см³). Значит, серебро при равном объёме даёт не самую маленькую, а одну из самых больших масс. Неверно.

5) «При параллельном включении проводников из железа и никелина, имеющих одинаковые размеры, потребляемая мощность у никелина будет в 4 раза больше». При параллельном соединении на оба проводника действует одно и то же напряжение $U$, поэтому мощность $P=U^2/R$ обратно пропорциональна сопротивлению, а значит и удельному сопротивлению. $\rho_{\text{уд}}(\text{железо})=0{,}1$, $\rho_{\text{уд}}(\text{никелин})=0{,}4$ — сопротивление никелина в 4 раза больше сопротивления железа, поэтому его мощность будет в 4 раза меньше, а не больше. Неверно.

Верные утверждения — 1 и 3.