Механика — Задание 19 ОГЭ по физике №00002057

Мысленно заменим распределённые силы тяжести сосредоточенными грузами на концах каждой половины. Пусть масса каждой половины равна $\frac{m}{2}$, а длина каждой половины равна $L$.

Ситуация до (исходное равновесие):

Момент левой половины относительно точки O:

$$M_1 = \frac{m}{2} g \cdot L$$

Момент правой половины относительно точки O:

$$M_2 = \frac{m}{2} g \cdot L$$

Поскольку $M_1 = M_2$, выполняется второе условие равновесия: рычаг находится в равновесии.

Ситуация после (левую половину сложили вдвое):

При складывании левой половины вдвое её масса не изменяется (остаётся $\frac{m}{2}$), но плечо уменьшается вдвое: плечо становится $\frac{L}{2}$.

Момент левой половины после складывания:

$$M_1' = \frac{m}{2} g \cdot \frac{L}{2} = \frac{mgL}{4}$$

Момент правой половины остался прежним:

$$M_2 = \frac{m}{2} g \cdot L = \frac{mgL}{2}$$

Так как $M_2 \gt M_1'$, второе условие равновесия не выполняется. Рычаг начнёт вращаться в сторону большего момента — в сторону правой половины (по часовой стрелке, если смотреть стандартно).