ID: 00001948
Будут ли отличаться (и если будут, то как) показания пружинных весов при взвешивании одного и того же тела в разных точках Земли - на экваторе и на полюсе? Ответ поясните.
Источник: ФИПИ
По закону всемирного тяготения сила тяжести определяется как:
$$F = G\frac{Mm}{R^2}$$
где $R$ — расстояние от тела до центра Земли. Земля приплюснута у полюсов: полярный радиус меньше экваториального ($R_\text{пол} \lt R_\text{экв}$). Поэтому на полюсе расстояние до центра Земли меньше, и по формуле сила тяжести больше:
$$F_\text{пол} = G\frac{Mm}{R_\text{пол}^2} \gt G\frac{Mm}{R_\text{экв}^2} = F_\text{экв}$$
Показания пружинных весов равны силе, с которой тело давит на пружину, то есть силе тяжести. Следовательно, на полюсе весы покажут бо́льшее значение, чем на экваторе. Кроме того, на экваторе вращение Земли создаёт центростремительное ускорение, что дополнительно уменьшает показания весов.
1. Показания пружинных весов при взвешивании одного и того же тела на экваторе будут меньше, чем на полюсе.
2. Пружинные весы измеряют вес тела, равный по модулю силе упругости пружины весов. На полюсе он по модулю равен силе тяжести. На экваторе взвешиваемое тело из-за вращения Земли вокруг своей оси движется по окружности, а значит, обладает нормальным ускорением, направленным к центру Земли. Это ускорение создаётся равнодействующей сил тяжести и упругости пружины весов. При этом сила упругости будет меньше силы тяжести.