Дано:

два одинаковых стальных шара массой m, объёмом V; \rho_{\text{масло}} = 900 кг/м³; \rho_{\text{бензин}} = 710 кг/м³; шары полностью погружены

Найти:

нарушится ли равновесие ⠀

Решение:

До погружения оба шара уравновешены: силы тяжести равны mg. При погружении на каждый шар действует сила Архимеда: F_A = \rho_{\text{жидк}} \cdot V \cdot g Так как объём шаров одинаков, сила Архимеда больше там, где больше плотность жидкости: F_{A,\text{масло}} = 900 V g \gt F_{A,\text{бензин}} = 710 V g Равнодействующая (вес шара минус сила Архимеда) определяет натяжение нити весов: T = mg - F_A Для шара в масле: T_1 = mg - 900Vg (меньше). Для шара в бензине: T_2 = mg - 710Vg (больше). Поскольку T_2 \gt T_1, сторона с шаром в бензине перевешивает. Равновесие нарушится: весы наклонятся в сторону шара, опущенного в бензин.