Механика — Задание 19 ОГЭ по физике №00000853

Дано:

два одинаковых стальных шара массой $m$, объёмом $V$; $\rho_{\text{масло}} = 900$ кг/м³; $\rho_{\text{бензин}} = 710$ кг/м³; шары полностью погружены

Найти:

нарушится ли равновесие ⠀

Решение:

До погружения оба шара уравновешены: силы тяжести равны $mg$. При погружении на каждый шар действует сила Архимеда: $$F_A = \rho_{\text{жидк}} \cdot V \cdot g$$ Так как объём шаров одинаков, сила Архимеда больше там, где больше плотность жидкости: $$F_{A,\text{масло}} = 900 V g \gt F_{A,\text{бензин}} = 710 V g$$ Равнодействующая (вес шара минус сила Архимеда) определяет натяжение нити весов: $$T = mg - F_A$$ Для шара в масле: $T_1 = mg - 900Vg$ (меньше). Для шара в бензине: $T_2 = mg - 710Vg$ (больше). Поскольку $T_2 \gt T_1$, сторона с шаром в бензине перевешивает. Равновесие нарушится: весы наклонятся в сторону шара, опущенного в бензин.