Global EE

Задание Физика 8 Класс №00051476

Задание №11. Задания из Сборников и Задачников

Тепловые Двигатели и Устройства

№2. Задание без номера

ID: 00051476

В тепловом пункте дома горячая вода из теплосети нагревает водопроводную воду, не смешиваясь с ней: обе воды текут по соседним тонким трубкам теплообменника. Каждую секунду через теплообменник проходит $3\text{ кг}$ воды теплосети, и она остывает с $90$ до $50\text{ }{}^\circ\text{С}$. Водопроводной воды за то же время проходит $2\text{ кг}$, и входит она при температуре $5\text{ }{}^\circ\text{С}$. Потерями теплоты пренебрегите.

С какой температурой водопроводная вода выходит из теплообменника?

Ответ дайте в градусах Цельсия.

Источник: Global_EE

Решение

Теплообменник — устройство, где горячая жидкость отдаёт теплоту холодной через тонкие металлические стенки. Потерь нет, значит, сколько теплоты за секунду отдала вода теплосети, столько же получила водопроводная. Это уравнение теплового баланса.

Вода теплосети за секунду остывает на $90 - 50 = 40\text{ }{}^\circ\text{С}$ и отдаёт:

$$Q = cm_1\Delta t_1 = 4\,200 \cdot 3 \cdot 40 = 504\,000\text{ Дж}.$$

Эту теплоту получают $2\text{ кг}$ водопроводной воды. Нагреваются они на:

$$\Delta t_2 = \dfrac{Q}{cm_2} = \dfrac{504\,000}{4\,200 \cdot 2} = 60\text{ }{}^\circ\text{С}.$$

Входила вода при $5\text{ }{}^\circ\text{С}$, значит, выходит при $5 + 60 = 65\text{ }{}^\circ\text{С}$ — как раз нормальная температура горячей воды в кране.

Проверим себя без джоулей. Обе жидкости — вода, теплоёмкость одна. Водопроводной воды за секунду в полтора раза меньше, поэтому она нагревается в полтора раза сильнее, чем остывает вода теплосети: $40 \cdot 1{,}5 = 60\text{ }{}^\circ\text{С}$. И $65\text{ }{}^\circ\text{С}$ ниже $90\text{ }{}^\circ\text{С}$, с которыми входит горячая вода, — горячее неё водопроводная вода стать не может.

Ответ

65
Другие задания по теме «Тепловые Двигатели и Устройства» (8)