Задание Физика 8 Класс №00051468

Буксир сжигает топливо в обоих случаях, но с баржей больше. Участок и скорость те же, поэтому на собственное движение буксир и с баржей тратит столько же, сколько без неё. Значит, лишнее топливо ушло именно на то, чтобы тащить баржу, и КПД можно найти, сравнив работу по буксировке с теплотой этого лишнего топлива.

Лишнего топлива сгорело $13 - 3 = 10\text{ кг}$. Его теплота:

$$Q = qm = 42 \cdot 10 = 420\text{ МДж}.$$

Работу по буксировке совершает сила натяжения троса на всём участке. Переведём в основные единицы: $28\text{ кН} = 28\,000\text{ Н}$, $6\text{ км} = 6\,000\text{ м}$. Работа силы на пути:

$$A = Fs = 28\,000 \cdot 6\,000 = 168\,000\,000\text{ Дж} = 168\text{ МДж}.$$

Эта работа и есть полезный результат сгоревших $10\text{ кг}$ топлива. КПД:

$$\eta = \dfrac{A}{Q}\cdot 100\% = \dfrac{168}{420}\cdot 100\% = 40\%.$$

Заметь ловушку: если поделить $168\text{ МДж}$ на теплоту всех $13\text{ кг}$, выйдет около $31\%$. Но в этих $13\text{ кг}$ сидят и $3\text{ кг}$, которые буксир сжёг бы и без баржи, а их работа ушла на движение самого буксира и в $168\text{ МДж}$ не входит.

Проверим себя на рейсе с баржей целиком. При КПД $40\%$ все $13\text{ кг}$ топлива дают полезную работу $0{,}4 \cdot 42 \cdot 13 = 218{,}4\text{ МДж}$. На ход самого буксира из них уходит столько же, сколько в рейсе без баржи: $0{,}4 \cdot 42 \cdot 3 = 50{,}4\text{ МДж}$. Остаётся $218{,}4 - 50{,}4 = 168\text{ МДж}$ — ровно работа силы натяжения троса.