Задание Физика 8 Класс №00051463

Ремонт не изменил ни маршрут, ни скорость, ни груз, поэтому полезная работа двигателя на маршруте осталась прежней. Изменилось только, сколько бензина на эту работу уходит. КПД — доля полезной работы от энергии сгоревшего топлива, так что чем меньше топлива нужно на ту же работу, тем КПД больше.

Бензин тот же, значит, энергия, которая выделяется при его сгорании, пропорциональна объёму сгоревшего бензина. Двадцать литров дают меньше энергии, чем двадцать пять, во столько раз:

$$\dfrac{25}{20} = 1{,}25.$$

Работа та же, а затраченной энергии в $1{,}25$ раза меньше, поэтому КПД в $1{,}25$ раза больше:

$$\eta_2 = 24\% \cdot 1{,}25 = 30\%.$$

Проверим себя на условных числах. Пусть литр бензина при сгорании выделяет энергию $E$. До ремонта полезная работа на маршруте $0{,}24 \cdot 25E = 6E$. После ремонта та же работа $6E$ получается из энергии $20E$, и $\dfrac{6E}{20E}\cdot 100\% = 30\%$.