Ток Вокруг Нас

Задание №11. Задания из Сборников и Задачников

№2. Задание без номера

ID: 00051306

Дима каждый раз наливает в электрочайник свежую воду до самого верха — $$1{,}7$$ л, хотя на одну чашку чая ему нужно $$0{,}2$$ л. Чай он пьёт $$4$$ раза в день. Вода из-под крана имеет температуру $20\ {}^\circ\text{С}$ , и чайник нагревает её до $100\ {}^\circ\text{С}$ . Считайте, что вся энергия, которую чайник берёт из сети, идёт на нагревание воды. Масса $$1$$ л воды равна $1\text{ кг}$ , удельная теплоёмкость воды $4200\ \dfrac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot{}^\circ\text{С}}$ , $1\text{ кВт}\cdot\text{ч}$ электроэнергии стоит $$5$$ руб.

На сколько рублей за месяц ( $$30$$ дней) Дима переплачивает из-за того, что кипятит лишнюю воду?

Ответ дайте в рублях.

Источник: Global_EE

Решение

Чайник честно нагревает всю налитую воду, а Дима платит за каждый джоуль. Лишняя вода — та, что нагрета, но не выпита. Найдём, сколько энергии уходит на неё за месяц, переведём в киловатт-часы и умножим на тариф.

Лишней воды за одно кипячение $$1{,}7 - 0{,}2 = 1{,}5$$ л, то есть $1{,}5\text{ кг}$ .

Теплота на её нагрев от $$20$$ до $100\ {}^\circ\text{С}$ , то есть на $80\ {}^\circ\text{С}$ :

$Q = cm\Delta t = 4200\cdot 1{,}5\cdot 80 = 504\,000\text{ Дж}.$

Счёт за электричество ведут в киловатт-часах. Один киловатт-час — это $1000\text{ Вт}\cdot 3600\text{ с} = 3\,600\,000\text{ Дж}$ , поэтому

$Q = \dfrac{504\,000}{3\,600\,000} = 0{,}14\text{ кВт}\cdot\text{ч}.$

За месяц Дима кипятит чайник $4\cdot 30 = 120$ раз, лишняя энергия составляет $0{,}14\cdot 120 = 16{,}8\text{ кВт}\cdot\text{ч}$ . Переплата:

$16{,}8\cdot 5 = 84\text{ руб.}$

Проверим себя, собрав всю лишнюю воду месяца сразу: $1{,}5\cdot 120 = 180\text{ кг}$ . На её нагрев нужно $4200\cdot 180\cdot 80 = 60\,480\,000\text{ Дж}$ , а это $60\,480\,000 : 3\,600\,000 = 16{,}8\text{ кВт}\cdot\text{ч}$ — столько же. Значит, и переплата та же: $$84$$ руб.

Ответ

Другие задания по теме «Ток Вокруг Нас» (8)