Ток Вокруг Нас

Задание №11. Задания из Сборников и Задачников

№2. Задание без номера

ID: 00051296

Электрочайник мощностью $2{,}2\text{ кВт}$ включён в кухонную розетку. Сопротивление проводов от квартирного щитка до розетки (туда и обратно вместе) равно $0{,}4\text{ Ом}$ . Однажды в шнуре чайника перетёрлась изоляция, и два провода шнура соприкоснулись — произошло короткое замыкание.

Во сколько раз ток короткого замыкания в проводке больше тока, который шёл по ней при работе чайника? Ток работающего чайника найдите по его мощности, считая напряжение на нём равным $220\text{ В}$ . При коротком замыкании считайте, что напряжение $220\text{ В}$ приложено к проводам проводки, а сопротивлением шнура и места соприкосновения пренебрегите.

В ответ запишите число.

Источник: Global_EE

Решение

Пока чайник работает, ток идёт через его спираль, и именно она ограничивает ток. При коротком замыкании провода шнура соприкоснулись до спирали, и ток пошёл в обход неё. Остались только провода проводки с крошечным сопротивлением — поэтому ток становится огромным.

Ток работающего чайника найдём из формулы мощности $$P = UI$$ :

$I_{\text{ч}} = \dfrac{P}{U} = \dfrac{2200}{220} = 10\text{ А}.$

При коротком замыкании всё сопротивление цепи — это $0{,}4\text{ Ом}$ проводов. По закону Ома:

$I_{\text{кз}} = \dfrac{U}{R} = \dfrac{220}{0{,}4} = 550\text{ А}.$

Сравниваем:

$\dfrac{I_{\text{кз}}}{I_{\text{ч}}} = \dfrac{550}{10} = 55.$

Проверим себя через сопротивления. Спираль чайника имеет сопротивление $220 : 10 = 22\text{ Ом}$ . При одном и том же напряжении ток обратно пропорционален сопротивлению, а $$22 : 0{,}4 = 55$$ — тот же ответ. Вот почему проводку защищают автоматом: обычный ток в ней $10\text{ А}$ , а при замыкании — в десятки раз больше.

Ответ

Другие задания по теме «Ток Вокруг Нас» (8)