Ток Вокруг Нас

Задание №11. Задания из Сборников и Задачников

№2. Задание без номера

ID: 00051289

Ученик опустил в калориметр с водой массой $200\text{ г}$ проволочную спираль сопротивлением $7\text{ Ом}$ и в течение $$5$$ мин пропускал через неё ток силой $2\text{ А}$ . Считайте, что вся теплота, выделившаяся в спирали, пошла на нагревание воды. Удельная теплоёмкость воды $4200\ \dfrac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot{}^\circ\text{С}}$ .

На сколько градусов нагрелась вода?

Ответ дайте в ${}^\circ\text{С}$ .

Источник: Global_EE

Решение

Здесь тепловое действие тока работает как нагреватель: ток греет спираль, а спираль отдаёт теплоту воде. Задача в два шага: сначала узнаём, сколько теплоты выделила спираль, потом — насколько эта теплота нагреет воду.

Теплоту в спирали даёт закон Джоуля — Ленца. Время в секундах: $$5$$ мин $= 300\text{ с}$ .

$Q = I^2Rt = 2^2\cdot 7\cdot 300 = 4\cdot 7\cdot 300 = 8400\text{ Дж}.$

Вся эта теплота пошла воде, а теплота, полученная водой, равна $Q = cm\Delta t$ . Массу берём в килограммах: $200\text{ г} = 0{,}2\text{ кг}$ . Выражаем изменение температуры:

$\Delta t = \dfrac{Q}{cm} = \dfrac{8400}{4200\cdot 0{,}2} = \dfrac{8400}{840} = 10\ {}^\circ\text{С}.$

Проверим себя через мощность. Мощность тока в спирали $P = I^2R = 4\cdot 7 = 28\text{ Вт}$ . Чтобы нагреть $0{,}2\text{ кг}$ воды на $1\ {}^\circ\text{С}$ , нужно $4200\cdot 0{,}2 = 840\text{ Дж}$ , а спираль даёт их за $840 : 28 = 30\text{ с}$ . За $300\text{ с}$ таких «градусов» наберётся $$300 : 30 = 10$$ — совпало.

Ответ

Другие задания по теме «Ток Вокруг Нас» (8)