Работа и Мощность… — Задание Физика 8 Класс №00049766

Покупатель рассуждает как с гирями: две по $300$ вместе дадут $600$. Но мощность спирали не гиря, она зависит от того, как спираль подключена. Посчитаем.

Спираль на $300\text{ Вт}$ при своём напряжении $U$ имеет сопротивление $R$, связанное с мощностью так:

$$300=\dfrac{U^2}{R}.$$

При последовательном соединении двух таких спиралей сопротивление складывается и становится $2R$. Напряжение на всю пару то же самое $U$, поэтому мощность пары:

$$P=\dfrac{U^2}{2R}=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{U^2}{R}=\dfrac{300}{2}=150\text{ Вт}.$$

Значит, вместо $600\text{ Вт}$ получается $150\text{ Вт}$, в четыре раза меньше желаемого.

Посмотри на это иначе: на каждой спирали теперь только половина напряжения. Мощность зависит от напряжения в квадрате, поэтому одна спираль даёт в $4$ раза меньше прежнего, то есть $75\text{ Вт}$, а две вместе те же $150\text{ Вт}$. Оба пути сошлись.

А $600\text{ Вт}$ получились бы, если каждая спираль стоит под полным напряжением: такое даёт параллельное соединение.