Тепловые Явления

Задание №9. Практико-Ориентированные Задачи

№2. Задание 9

ID: 00049017

Кирилл проводил опыты со льдом и водой, нагревая их на электроплитке в закрытой алюминиевой кружке. Оказалось, что для плавления $0{,}4\text{ кг}$ льда, находившегося при $0\ {}^\circ\text{С}$ , требуется $$600$$ секунд, а для нагревания такой же массы воды на $10\ {}^\circ\text{С}$ необходимо $$80$$ секунд. Кирилл предположил, что мощность плитки постоянна, и что всё количество теплоты, поступающее от плитки, идёт на плавление льда (или нагревание воды). Зная, что удельная теплоёмкость воды равна $4200\text{ Дж/(кг}\cdot{}^\circ\text{С)}$ , помогите Кириллу определить по полученным экспериментальным данным удельную теплоту плавления льда.

Ответ дайте в $\text{Дж/кг}$ .

Источник: ВПР 2024

Решение

Плитка в двух опытах одна, и работает она с постоянной мощностью. Мощность нам не назвали, но её легко найти из опыта с водой, а потом применить к опыту со льдом.

Вода массой $0{,}4\text{ кг}$ нагрелась на $10\ {}^\circ\text{С}$ и получила:

$Q_{\text{в}}=cm\Delta t=4200\cdot0{,}4\cdot10=16\,800\text{ Дж}$

Плитка выдала эту теплоту за $$80$$ секунд, значит, за одну секунду:

$P=\dfrac{16\,800}{80}=210\text{ Вт}$

Лёд плавился $$600$$ секунд, и плитка всё это время выдавала те же $$210$$ джоулей в секунду:

$Q_{\text{л}}=210\cdot600=126\,000\text{ Дж}$

Лёд был при $0\ {}^\circ\text{С}$ , поэтому вся теплота ушла на плавление. Удельная теплота плавления показывает теплоту на один килограмм, поэтому делим на массу:

$\lambda=\dfrac{126\,000}{0{,}4}=315\,000\text{ Дж/кг}$

Проверим себя: $315\,000\cdot0{,}4=126\,000\text{ Дж}$ , и при $210\text{ Вт}$ на это как раз нужно $$600$$ секунд. Табличное значение для льда $340\,000\text{ Дж/кг}$ , так что опыт удался.

Ответ

315000

Другие задания по теме «Тепловые Явления» (8)