Тепловые Явления

Задание №9. Практико-Ориентированные Задачи

№2. Задание 9

ID: 00048955

Гриша проводил опыты со льдом и водой, нагревая их на электроплитке в закрытой алюминиевой кружке. Оказалось, что для плавления $0{,}2\text{ кг}$ льда, находившегося при $0\ {}^\circ\text{С}$ , требуется $$600$$ секунд, а для нагревания такой же массы воды на $20\ {}^\circ\text{С}$ необходимо $$150$$ секунд. Гриша предположил, что мощность плитки постоянна, и что всё количество теплоты, поступающее от плитки, идёт на плавление льда (или нагревание воды). Зная, что удельная теплоёмкость воды равна $4200\text{ Дж/(кг}\cdot{}^\circ\text{С)}$ , помогите Грише определить по полученным экспериментальным данным удельную теплоту плавления льда.

Ответ дайте в $\text{Дж/кг}$ .

Источник: ВПР 2020

Решение

Здесь время работает как счётчик теплоты. Мощность плитки постоянна, поэтому за вдвое большее время она отдаёт вдвое больше теплоты. Этим и воспользуемся: мощность считать вообще не будем.

Сначала посчитаем теплоту для воды: масса $0{,}2\text{ кг}$ , нагрев $20\ {}^\circ\text{С}$ , теплоёмкость дана.

$Q_{\text{в}}=cm\Delta t=4200\cdot0{,}2\cdot20=16\,800\text{ Дж}$

Теперь сравним время. На плавление ушло $$600$$ секунд, а на нагрев воды $$150$$ секунд. Во сколько раз дольше?

$\dfrac{600}{150}=4$

Значит, на плавление плитка отдала в $$4$$ раза больше теплоты:

$Q_{\text{л}}=4\cdot16\,800=67\,200\text{ Дж}$

Лёд был при $0\ {}^\circ\text{С}$ , и всё это ушло на его плавление. Удельная теплота плавления $\lambda$ — это теплота на один килограмм. У нас не килограмм, а $0{,}2\text{ кг}$ , поэтому делим:

$\lambda=\dfrac{Q_{\text{л}}}{m}=\dfrac{67\,200}{0{,}2}=336\,000\text{ Дж/кг}$

Проверим себя: обратно $336\,000\cdot0{,}2=67\,200\text{ Дж}$ . А ещё это очень близко к табличному значению для льда, около $340\,000\text{ Дж/кг}$ .

Ответ

336000

Другие задания по теме «Тепловые Явления» (8)