Тепловые Явления

Задание №9. Практико-Ориентированные Задачи

№2. Задание 9

ID: 00048953

Серёжа проводил опыты со льдом и водой, нагревая их на электроплитке в закрытой алюминиевой кружке. Оказалось, что для нагревания $0{,}2\text{ кг}$ льда на $20\ {}^\circ\text{С}$ требуется $$30$$ секунд, а для нагревания такой же массы воды на столько же градусов — $$60$$ секунд. Серёжа предположил, что всё количество теплоты, поступающее от плитки, идёт на нагревание льда (или воды). Зная, что удельная теплоёмкость воды равна $4200\text{ Дж/(кг}\cdot{}^\circ\text{С)}$ , помогите Серёже определить по полученным экспериментальным данным удельную теплоёмкость льда. Лёд при нагревании не тает.

Ответ дайте в $\text{Дж/(кг}\cdot{}^\circ\text{С)}$ .

Источник: ВПР 2020

Решение

Смотри, какой красивый опыт. Плитка одна и та же, масса одна и та же, нагрев один и тот же, $20\ {}^\circ\text{С}$ . Различаются только вещество и время. Плитка за каждую секунду отдаёт одну и ту же теплоту, поэтому время здесь работает как счётчик джоулей.

Посчитаем теплоту воды, для неё всё известно:

$Q_{\text{в}}=c_{\text{в}}m\Delta t=4200\cdot0{,}2\cdot20=16\,800\text{ Дж}$

Лёд нагревался $$30$$ секунд вместо $$60$$ , то есть в $$2$$ раза меньше. Значит, и теплоты он получил в $$2$$ раза меньше:

$Q_{\text{л}}=\dfrac{16\,800}{2}=8400\text{ Дж}$

Лёд не тает, поэтому вся эта теплота ушла на нагревание. Выразим удельную теплоёмкость из той же формулы. Масса и нагрев у льда те же самые:

$c_{\text{л}}=\dfrac{Q_{\text{л}}}{m\Delta t}=\dfrac{8400}{0{,}2\cdot20}=\dfrac{8400}{4}=2100\text{ Дж/(кг}\cdot{}^\circ\text{С)}$

Проверим себя: лёд нагрелся быстрее, значит, его удельная теплоёмкость меньше, чем у воды. Так и вышло, да и в справочнике у льда как раз $2100\text{ Дж/(кг}\cdot{}^\circ\text{С)}$ .

Ответ

2100

Другие задания по теме «Тепловые Явления» (8)