Сила Архимеда — Задание 4 Физика 7 Класс №00019554

Дано:

$m_{\text{п}}=4{,}9\ \text{г}=0{,}0049\ \text{кг}$ — масса парафина;

$P_{\text{ш}}=98\ \text{мН}=0{,}098\ \text{Н}$ — вес шайбы в воде;

$P_{\text{сист}}=78{,}4\ \text{мН}=0{,}0784\ \text{Н}$ — вес всей системы в воде;

$\rho_{\text{в}}=1000\ \text{кг/м}^3$; $g=10\ \text{Н/кг}$.

Найти: $\rho_{\text{п}}$ — плотность парафина.

Решение. Парафин лёгкий, он сам тянет вверх (всплывает), поэтому общий вес в воде получился меньше веса одной шайбы. Запишем вес системы в воде:

$$P_{\text{сист}}=P_{\text{ш}}+\big(m_{\text{п}}g-F_{A\,\text{п}}\big),$$

где $m_{\text{п}}g-F_{A\,\text{п}}$ — «вес» парафина в воде (он отрицательный, парафин всплывает). Отсюда

$$m_{\text{п}}g-F_{A\,\text{п}}=P_{\text{сист}}-P_{\text{ш}}=78{,}4-98=-19{,}6\ \text{мН}.$$

Вес парафина в воздухе $m_{\text{п}}g=0{,}0049\cdot10=0{,}049\ \text{Н}=49\ \text{мН}$. Тогда выталкивающая сила на парафин:

$$F_{A\,\text{п}}=m_{\text{п}}g+19{,}6=49+19{,}6=68{,}6\ \text{мН}=0{,}0686\ \text{Н}.$$

Из $F_{A\,\text{п}}=\rho_{\text{в}}gV_{\text{п}}$ найдём объём парафина:

$$V_{\text{п}}=\frac{F_{A\,\text{п}}}{\rho_{\text{в}}g}=\frac{0{,}0686}{1000\cdot10}=6{,}86\cdot10^{-6}\ \text{м}^3.$$

Плотность парафина:

$$\rho_{\text{п}}=\frac{m_{\text{п}}}{V_{\text{п}}}=\frac{0{,}0049}{6{,}86\cdot10^{-6}}\approx714\ \text{кг/м}^3.$$

Ответ: $\rho_{\text{п}}\approx714\ \text{кг/м}^3$ (около $0{,}7\ \text{г/см}^3$).