Дано:

m_{\text{п}}=4{,}9\ \text{г}=0{,}0049\ \text{кг} — масса парафина;

P_{\text{ш}}=98\ \text{мН}=0{,}098\ \text{Н} — вес шайбы в воде;

P_{\text{сист}}=78{,}4\ \text{мН}=0{,}0784\ \text{Н} — вес всей системы в воде;

\rho_{\text{в}}=1000\ \text{кг/м}^3; g=10\ \text{Н/кг}.

Найти: \rho_{\text{п}} — плотность парафина.

Решение. Парафин лёгкий, он сам тянет вверх (всплывает), поэтому общий вес в воде получился меньше веса одной шайбы. Запишем вес системы в воде:

P_{\text{сист}}=P_{\text{ш}}+\big(m_{\text{п}}g-F_{A\,\text{п}}\big),

где m_{\text{п}}g-F_{A\,\text{п}} — «вес» парафина в воде (он отрицательный, парафин всплывает). Отсюда

m_{\text{п}}g-F_{A\,\text{п}}=P_{\text{сист}}-P_{\text{ш}}=78{,}4-98=-19{,}6\ \text{мН}.

Вес парафина в воздухе m_{\text{п}}g=0{,}0049\cdot10=0{,}049\ \text{Н}=49\ \text{мН}. Тогда выталкивающая сила на парафин:

F_{A\,\text{п}}=m_{\text{п}}g+19{,}6=49+19{,}6=68{,}6\ \text{мН}=0{,}0686\ \text{Н}.

Из F_{A\,\text{п}}=\rho_{\text{в}}gV_{\text{п}} найдём объём парафина:

V_{\text{п}}=\frac{F_{A\,\text{п}}}{\rho_{\text{в}}g}=\frac{0{,}0686}{1000\cdot10}=6{,}86\cdot10^{-6}\ \text{м}^3.

Плотность парафина:

\rho_{\text{п}}=\frac{m_{\text{п}}}{V_{\text{п}}}=\frac{0{,}0049}{6{,}86\cdot10^{-6}}\approx714\ \text{кг/м}^3.

Ответ: \rho_{\text{п}}\approx714\ \text{кг/м}^3 (около 0{,}7\ \text{г/см}^3).