ID: 00019363
Какое натяжение испытывает трос при подъёме со дна озера гранитной плиты объёмом $2\ \text{м}^3$?
Источник: Сборник дидактических материалов Пёрышкина
Дано:
$V=2\ \text{м}^3$ — объём плиты;
$\rho_{\text{гр}}=2600\ \text{кг/м}^3$ — плотность гранита;
$\rho_{\text{в}}=1000\ \text{кг/м}^3$ — плотность воды;
$g=10\ \text{Н/кг}$.
Найти: $T$ — натяжение троса.
Решение. Пока плита в воде, на неё действуют вниз вес, а вверх — натяжение троса и выталкивающая сила. Значит, трос держит вес за вычетом архимедовой силы:
$$T=P_0-F_A=\rho_{\text{гр}}gV-\rho_{\text{в}}gV=(\rho_{\text{гр}}-\rho_{\text{в}})\,gV.$$
Подставим числа:
$$T=(2600-1000)\cdot10\cdot2=1600\cdot10\cdot2=32\,000\ \text{Н}=32\ \text{кН}.$$
Ответ: $T=32\,000\ \text{Н}=32\ \text{кН}$.