Дано:

P_0=0{,}5\ \text{Н} — вес в воздухе;

P_{\text{в}}=0{,}32\ \text{Н} — вес в воде;

P_{\text{сп}}=0{,}35\ \text{Н} — вес в спирте;

\rho_{\text{в}}=1000\ \text{кг/м}^3; g=10\ \text{Н/кг}.

Найти: \rho_{\text{ст}}, \rho_{\text{сп}}.

Решение. В воде вес уменьшается на выталкивающую силу:

F_{A\,\text{в}}=P_0-P_{\text{в}}=0{,}5-0{,}32=0{,}18\ \text{Н}.

Из F_{A\,\text{в}}=\rho_{\text{в}}gV находим объём пробки:

V=\frac{F_{A\,\text{в}}}{\rho_{\text{в}}g}=\frac{0{,}18}{1000\cdot10}=1{,}8\cdot10^{-5}\ \text{м}^3.

Масса пробки: m=\dfrac{P_0}{g}=\dfrac{0{,}5}{10}=0{,}05\ \text{кг}. Тогда плотность стекла:

\rho_{\text{ст}}=\frac{m}{V}=\frac{0{,}05}{1{,}8\cdot10^{-5}}\approx2800\ \text{кг/м}^3.

В спирте выталкивающая сила: F_{A\,\text{сп}}=P_0-P_{\text{сп}}=0{,}5-0{,}35=0{,}15\ \text{Н}. Объём тот же, поэтому

\rho_{\text{сп}}=\frac{F_{A\,\text{сп}}}{gV}=\frac{0{,}15}{10\cdot1{,}8\cdot10^{-5}}\approx830\ \text{кг/м}^3.

Ответ: \rho_{\text{ст}}\approx2800\ \text{кг/м}^3, \rho_{\text{сп}}\approx830\ \text{кг/м}^3.