Дано:

V=1\ \text{м}^3 — объём глыбы;

\rho_{\text{м}}=2700\ \text{кг/м}^3 — плотность мрамора;

\rho_{\text{в}}=1000\ \text{кг/м}^3 — плотность воды;

g=10\ \text{Н/кг}.

Найти: F — силу для подъёма в воде; P_0 — вес в воздухе.

Решение. Масса глыбы: m=\rho_{\text{м}}V=2700\cdot1=2700\ \text{кг}.

Вес в воздухе:

P_0=mg=2700\cdot10=27\,000\ \text{Н}=27\ \text{кН}.

В воде глыбе помогает выталкивающая сила F_A=\rho_{\text{в}}gV=1000\cdot10\cdot1=10\,000\ \text{Н}=10\ \text{кН}. Чтобы приподнять глыбу в воде, нужно приложить силу, равную весу за вычетом архимедовой силы:

F=P_0-F_A=27\,000-10\,000=17\,000\ \text{Н}=17\ \text{кН}.

Ответ: в воде нужна сила 17\ \text{кН}, вес в воздухе 27\ \text{кН}.