ID: 00019360
Каким будет давление на грунт мраморной колонны объёмом $6\ \text{м}^3$, если площадь её основания $1{,}5\ \text{м}^2$?
Источник: Сборник дидактических материалов Пёрышкина
Дано:
$V=6\ \text{м}^3$ — объём колонны;
$S=1{,}5\ \text{м}^2$ — площадь основания;
$\rho=2700\ \text{кг/м}^3$ — плотность мрамора;
$g=10\ \text{Н/кг}$.
Найти: $p$.
Решение. Сначала найдём массу колонны через плотность и объём:
$$m=\rho V=2700\cdot6=16\,200\ \text{кг}.$$
Колонна давит на грунт своим весом:
$$F=mg=16\,200\cdot10=162\,000\ \text{Н}.$$
Давление — это сила, делённая на площадь опоры:
$$p=\frac{F}{S}=\frac{162\,000}{1{,}5}=108\,000\ \text{Па}=108\ \text{кПа}.$$
Ответ: $p=108\,000\ \text{Па}=108\ \text{кПа}$.