ID: 00019317
При открывании двери длина дверной пружины увеличилась на $12\ \text{см}$; при этом сила упругости пружины составила $4\ \text{Н}$. При каком удлинении пружины сила упругости равна $10\ \text{Н}$?
Источник: Сборник дидактических материалов Пёрышкина
Дано:
$\Delta l_1=12\ \text{см}$
$F_1=4\ \text{Н}$
$F_2=10\ \text{Н}$
Найти: $\Delta l_2$
Решение:
Жёсткость пружины постоянна. Найдём её по закону Гука $F=k\,\Delta l$: $$k=\frac{F_1}{\Delta l_1}=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}\ \text{Н/см}.$$
Теперь найдём удлинение при силе $10\ \text{Н}$: $$\Delta l_2=\frac{F_2}{k}=\frac{10}{\tfrac{1}{3}}=10\cdot 3=30\ \text{см}.$$
Ответ: $30\ \text{см}$.