ID: 00019311
$100\ \text{м}^3$ водорода, находящегося при нормальном давлении, нагнетают в стальной баллон объёмом $5\ \text{м}^3$. Найдите давление в баллоне.
Источник: Сборник дидактических материалов Пёрышкина
Дано:
$V_1=100\ \text{м}^3$
$p_1=10^5\ \text{Па}$ (нормальное давление)
$V_2=5\ \text{м}^3$
Найти: $p_2$
Решение:
Газ просто переместили в баллон меньшего объёма, его количество и температура не изменились. Для такого случая работает простое правило: во сколько раз уменьшился объём, во столько же раз вырастет давление. То есть произведение давления на объём остаётся прежним:
$$p_1 V_1=p_2 V_2$$
Отсюда давление в баллоне:
$$p_2=\frac{p_1 V_1}{V_2}=\frac{10^5\cdot 100}{5}=2\cdot 10^6\ \text{Па}=2\ \text{МПа}$$
Ответ: $2\cdot 10^6\ \text{Па}$ ($2\ \text{МПа}$, или около $20$ атмосфер).