Сила Архимеда — Задание 4 Физика 7 Класс №00019310

Дано:

$V=200\ \text{м}^3$

$T=400\ \text{Н}$ (сила натяжения троса)

$\rho_0=1{,}29\ \text{кг/м}^3$ (воздух у земли)

$g=10\ \text{Н/кг}$

Найти: $\rho$ (на высоте)

Решение:

Пока шар привязан у земли, его вверх тянет выталкивающая сила, а вниз — собственный вес шара $P$ и натяжение троса. Шар уравновешен:

$$F_{A0}=P+T,\qquad \rho_0\,g\,V=P+T$$

Когда шар отпустили, он поднялся и теперь просто парит — трос не держит. Значит, выталкивающая сила равна одному только весу шара:

$$F_A=P,\qquad \rho\,g\,V=P$$

Вес шара $P$ не изменился. Вычтем одно из другого:

$$\rho_0\,g\,V-\rho\,g\,V=T$$

$$\rho=\rho_0-\frac{T}{g\,V}=1{,}29-\frac{400}{10\cdot 200}=1{,}29-0{,}2=1{,}09\ \text{кг/м}^3$$

Ответ: $1{,}09\ \text{кг/м}^3$.