Задание 4 — Физика 7 Класс: Воздушный шар объёмом 200 м в кубе натягивает трос, которым он…

№2. Задание 4

ID: 00019310

Воздушный шар объёмом $200\ \text{м}^3$ натягивает трос, которым он прикреплён к причальной мачте, с силой $400\ \text{Н}$ . После освобождения троса шар парит на некоторой высоте. Какова плотность воздуха на этой высоте? Плотность воздуха у поверхности земли считать равной $1{,}29\ \text{кг/м}^3$ .

Источник: сборник задач (физика 7)

Решение

Дано:

$V=200\ \text{м}^3$

$T=400\ \text{Н}$ (сила натяжения троса)

$\rho_0=1{,}29\ \text{кг/м}^3$ (воздух у земли)

$g=10\ \text{Н/кг}$

Найти: $\rho$ (на высоте)

Решение:

Пока шар привязан у земли, его вверх тянет выталкивающая сила, а вниз — собственный вес шара $P$ и натяжение троса. Шар уравновешен:

$F_{A0}=P+T,\qquad \rho_0\,g\,V=P+T$

Когда шар отпустили, он поднялся и теперь просто парит — трос не держит. Значит, выталкивающая сила равна одному только весу шара:

$F_A=P,\qquad \rho\,g\,V=P$

Вес шара $P$ не изменился. Вычтем одно из другого:

$\rho_0\,g\,V-\rho\,g\,V=T$

$\rho=\rho_0-\frac{T}{g\,V}=1{,}29-\frac{400}{10\cdot 200}=1{,}29-0{,}2=1{,}09\ \text{кг/м}^3$

Ответ: $1{,}09\ \text{кг/м}^3$ .

Ответ

1,09