ID: 00019306
При взвешивании тела в воздухе динамометр показывает $4{,}4\ \text{Н}$, а в воде — $1{,}6\ \text{Н}$. Определите объём тела.
Источник: Сборник дидактических материалов Пёрышкина
Дано:
$P_1=4{,}4\ \text{Н}$ (в воздухе)
$P_2=1{,}6\ \text{Н}$ (в воде)
$\rho_{\text{в}}=1000\ \text{кг/м}^3$
$g=10\ \text{Н/кг}$
Найти: $V$
Решение:
В воде вес тела уменьшается на величину архимедовой силы. Значит, выталкивающая сила равна разнице показаний динамометра:
$$F_A=P_1-P_2=4{,}4-1{,}6=2{,}8\ \text{Н}$$
Архимедова сила $F_A=\rho_{\text{в}}\,g\,V$, отсюда объём тела:
$$V=\frac{F_A}{\rho_{\text{в}}\,g}=\frac{2{,}8}{1000\cdot 10}=0{,}00028\ \text{м}^3=280\ \text{см}^3$$
Ответ: $0{,}00028\ \text{м}^3$ ($280\ \text{см}^3$).