Сила Архимеда — Задание 4 Физика 7 Класс №00019293

Дано:

$p_1 = 760\ \text{мм рт. ст.}$ (у подножия)

$p_2 = 610\ \text{мм рт. ст.}$ (на вершине)

$\rho_{\text{в}} = 1{,}3\ \text{кг/м}^3$, $\;g = 10\ \text{Н/кг}$

$\rho_{\text{рт}} = 13\,600\ \text{кг/м}^3$

Найти: $h$ — высоту горы.

Решение:

Поднимаясь в гору, мы оставляем под собой часть воздуха, поэтому давление падает. Перепад давления равен весу того столба воздуха высотой $h$, что остался внизу:

$$\Delta p = \rho_{\text{в}}\,g\,h.$$

Сначала переведём перепад из «мм рт. ст.» в паскали. Разница давлений:

$$\Delta h_{\text{рт}} = 760-610 = 150\ \text{мм} = 0{,}15\ \text{м};$$

$$\Delta p = \rho_{\text{рт}}\,g\,\Delta h_{\text{рт}} = 13\,600\cdot 10\cdot 0{,}15 = 20\,400\ \text{Па}.$$

Теперь найдём высоту:

$$h = \frac{\Delta p}{\rho_{\text{в}}\,g} = \frac{20\,400}{1{,}3\cdot 10}\approx 1570\ \text{м}.$$

Ответ: примерно $1570$ м.