Сила Архимеда — Задание 4 Физика 7 Класс №00019291

Дано:

$m = 70\ \text{кг}$, $\;g = 10\ \text{Н/кг}$

Ботинок: $l_1 = 30\ \text{см} = 0{,}3\ \text{м}$, ширина $b = 10\ \text{см} = 0{,}1\ \text{м}$, ботинка два.

Лыжа: $l_2 = 210\ \text{см} = 2{,}1\ \text{м}$, ширина та же $b = 0{,}1\ \text{м}$, лыжи две.

Найти: $p_1$ и во сколько раз $\dfrac{p_1}{p_2}$.

Решение:

Вес человека одинаков в обоих случаях:

$$F = mg = 70\cdot 10 = 700\ \text{Н}.$$

Опора в ботинках — две подошвы:

$$S_1 = 2\,l_1 b = 2\cdot 0{,}3\cdot 0{,}1 = 0{,}06\ \text{м}^2.$$

$$p_1 = \frac{F}{S_1} = \frac{700}{0{,}06}\approx 11\,700\ \text{Па}.$$

Опора на лыжах — две лыжи:

$$S_2 = 2\,l_2 b = 2\cdot 2{,}1\cdot 0{,}1 = 0{,}42\ \text{м}^2.$$

Во сколько раз меньше давление — во столько же раз больше площадь опоры:

$$\frac{p_1}{p_2} = \frac{S_2}{S_1} = \frac{0{,}42}{0{,}06} = 7.$$

Ответ: в ботинках $\approx 11\,700$ Па; на лыжах давление меньше в $7$ раз.