ID: 00019290
Какое давление оказывает на лёд конькобежец массой $60$ кг, если длина одного конька $40$ см, а ширина лезвия $3$ мм?
Источник: Сборник дидактических материалов Пёрышкина
Дано:
$m = 60\ \text{кг}$
$l = 40\ \text{см} = 0{,}4\ \text{м}$ (длина конька)
$d = 3\ \text{мм} = 0{,}003\ \text{м}$ (ширина лезвия)
$g = 10\ \text{Н/кг}$
Найти: $p$ — давление на лёд.
Решение:
Конькобежец скользит, опираясь на один конёк. Сила, с которой он давит на лёд, — это его вес:
$$F = mg = 60\cdot 10 = 600\ \text{Н}.$$
Площадь опоры — это узкая полоска лезвия (длина $\times$ ширина):
$$S = l\cdot d = 0{,}4\cdot 0{,}003 = 0{,}0012\ \text{м}^2.$$
Давление:
$$p = \frac{F}{S} = \frac{600}{0{,}0012} = 500\,000\ \text{Па} = 500\ \text{кПа}.$$
Ответ: $500\,000$ Па ($500$ кПа).