ID: 00019280
Футбольная камера соединена с вертикальной стеклянной трубкой. В камере и трубке находится спирт. На камеру положили диск, а на него — гирю массой $5$ кг. Высота столба спирта в трубке $1$ м. Какова площадь соприкосновения диска с камерой? Плотность спирта $800\ \text{кг/м}^3$.
Источник: Сборник дидактических материалов Пёрышкина
Дано:
$m=5\ \text{кг}$
$h=1\ \text{м}$
$\rho=800\ \text{кг/м}^3$
$g=10\ \text{Н/кг}$
Найти: $S-?$
Решение:
Гиря с диском давят на спирт, и он поднимается по трубке на $1$ м. Столб спирта высотой $1$ м создаёт давление:
$$p=\rho g h=800\cdot 10\cdot 1=8000\ \text{Па}.$$
Такое же давление создаёт гиря через диск: $p=\dfrac{mg}{S}$. Отсюда площадь диска:
$$S=\frac{mg}{p}=\frac{5\cdot 10}{8000}=0{,}00625\ \text{м}^2=62{,}5\ \text{см}^2.$$
Ответ: площадь соприкосновения $0{,}00625\ \text{м}^2=62{,}5\ \text{см}^2$.