ID: 00019279
Человек стоит на кожаном мешке с водой, к которому присоединена вертикальная трубка. Рассчитайте, на какую высоту поднимается вода в трубке, если масса человека $75$ кг, площадь соприкасающейся с мешком поверхности платформы $1000\ \text{см}^2$.
Источник: Сборник дидактических материалов Пёрышкина
Дано:
$m=75\ \text{кг}$
$S=1000\ \text{см}^2=0{,}1\ \text{м}^2$
$\rho=1000\ \text{кг/м}^3$
$g=10\ \text{Н/кг}$
Найти: $h-?$
Решение:
Человек давит на воду в мешке. По закону Паскаля это давление передаётся воде, и она поднимается по трубке. Сначала найдём давление под платформой:
$$p=\frac{F}{S}=\frac{mg}{S}=\frac{75\cdot 10}{0{,}1}=7500\ \text{Па}.$$
Вода поднимется на высоту, при которой её столб даёт такое же давление:
$$h=\frac{p}{\rho g}=\frac{7500}{1000\cdot 10}=0{,}75\ \text{м}.$$
Ответ: вода поднимется на $0{,}75$ м.