ID: 00019273
Как велика должна быть высота столба ртути и столба спирта, если этот столб производит давление в $10^5$ Па? Плотность ртути $13600\ \text{кг/м}^3$, плотность спирта $800\ \text{кг/м}^3$.
Источник: Сборник дидактических материалов Пёрышкина
Дано:
$p=10^5\ \text{Па}=100000\ \text{Па}$
$\rho_{\text{рт}}=13600\ \text{кг/м}^3$
$\rho_{\text{сп}}=800\ \text{кг/м}^3$
$g=10\ \text{Н/кг}$
Найти: $h_{\text{рт}}-?\quad h_{\text{сп}}-?$
Решение:
Давление столба жидкости: $p=\rho g h$. Отсюда нужная высота:
$$h=\frac{p}{\rho g}.$$
Для ртути:
$$h_{\text{рт}}=\frac{100000}{13600\cdot 10}=\frac{100000}{136000}\approx 0{,}74\ \text{м}.$$
Для спирта:
$$h_{\text{сп}}=\frac{100000}{800\cdot 10}=\frac{100000}{8000}=12{,}5\ \text{м}.$$
Ртуть тяжёлая (плотная), поэтому даёт такое же давление совсем маленьким столбиком, а лёгкому спирту нужен столб в десятки раз выше.
Ответ: столб ртути $\approx 0{,}74$ м; столб спирта $=12{,}5$ м.
Высота столба ртути $\approx 0{,}74$ м, высота столба спирта $=12{,}5$ м.