Дано:

\rho_{\text{ж}}=7800\ \text{кг/м}^3 (железо)

\rho_{\text{рт}}=13\,600\ \text{кг/м}^3 (ртуть)

Найти: \dfrac{V_{\text{погр}}}{V} — какую часть объёма брусок погружён.

Решение:

Брусок плавает, значит вес уравновешен выталкивающей силой: P=F_A, то есть

\rho_{\text{ж}} g V=\rho_{\text{рт}} g V_{\text{погр}}.

Сократим g и выразим, какая часть объёма под ртутью:

\frac{V_{\text{погр}}}{V}=\frac{\rho_{\text{ж}}}{\rho_{\text{рт}}}=\frac{7800}{13\,600}\approx 0{,}57.

Ответ: в ртуть погружено примерно 0{,}57 объёма бруска (около 57\,\%).