ID: 00019246
Железный брусок плавает в ртути. Какая часть его объёма погружена в ртуть?
Источник: Сборник дидактических материалов Пёрышкина
Дано:
$\rho_{\text{ж}}=7800\ \text{кг/м}^3$ (железо)
$\rho_{\text{рт}}=13\,600\ \text{кг/м}^3$ (ртуть)
Найти: $\dfrac{V_{\text{погр}}}{V}$ — какую часть объёма брусок погружён.
Решение:
Брусок плавает, значит вес уравновешен выталкивающей силой: $P=F_A$, то есть
$$\rho_{\text{ж}} g V=\rho_{\text{рт}} g V_{\text{погр}}.$$
Сократим $g$ и выразим, какая часть объёма под ртутью:
$$\frac{V_{\text{погр}}}{V}=\frac{\rho_{\text{ж}}}{\rho_{\text{рт}}}=\frac{7800}{13\,600}\approx 0{,}57.$$
Ответ: в ртуть погружено примерно $0{,}57$ объёма бруска (около $57\,\%$).