ID: 00019244
Какая требуется сила, чтобы удержать в воде медный брусок массой $270$ г и объёмом $30\ \text{см}^3$?
Источник: Сборник дидактических материалов Пёрышкина
Дано:
$m=270\ \text{г}=0{,}27\ \text{кг}$
$V=30\ \text{см}^3=30\cdot 10^{-6}\ \text{м}^3=0{,}00003\ \text{м}^3$
$\rho=1000\ \text{кг/м}^3$ (вода), $g=10\ \text{Н/кг}$
Найти: $F$ — силу, удерживающую брусок.
Решение:
Медь тяжелее воды, поэтому брусок тонет — его надо держать. На него действуют: вес вниз и выталкивающая сила вверх. Удерживающая сила добавляет недостающую часть.
Вес бруска:
$$P=mg=0{,}27\cdot 10=2{,}7\ \text{Н}.$$
Выталкивающая сила (брусок целиком в воде):
$$F_A=\rho g V=1000\cdot 10\cdot 0{,}00003=0{,}3\ \text{Н}.$$
Чтобы брусок висел в воде неподвижно, удерживающая сила должна добрать разницу:
$$F=P-F_A=2{,}7-0{,}3=2{,}4\ \text{Н}.$$
Ответ: нужна сила $2{,}4$ Н.