ID: 00019242
На какой глубине движется подводная лодка, если на крышку выходного люка, имеющего площадь $3000\ \text{см}^2$, вода давит с силой $618$ кН?
Источник: Сборник дидактических материалов Пёрышкина
Дано:
$S=3000\ \text{см}^2=0{,}3\ \text{м}^2$
$F=618\ \text{кН}=618\,000\ \text{Н}$
$\rho=1030\ \text{кг/м}^3$ (морская вода), $g=10\ \text{Н/кг}$
Найти: $h$ — глубину.
Решение:
Сначала найдём, какое давление создаёт вода на крышку люка. Давление — это сила, делённая на площадь:
$$p=\frac{F}{S}=\frac{618\,000}{0{,}3}=2\,060\,000\ \text{Па}.$$
Теперь это же давление — это давление столба воды на глубине $h$, то есть $p=\rho g h$. Выразим глубину:
$$h=\frac{p}{\rho g}=\frac{2\,060\,000}{1030\cdot 10}=200\ \text{м}.$$
Ответ: лодка движется на глубине $200$ м.