ID: 00019236
Площадь поперечного сечения парохода на уровне воды равна $3000\ \text{м}^2$. Глубина осадки парохода по окончании погрузки увеличилась на $2$ м. Определите массу груза, принятого пароходом.
Источник: Сборник дидактических материалов Пёрышкина
Дано:
$S=3000\ \text{м}^2$
$\Delta h=2\ \text{м}$
$\rho=1000\ \text{кг/м}^3$ (вода)
Найти: $m$ — массу груза.
Решение:
Когда на пароход положили груз, он осел глубже на $\Delta h=2$ м. Значит, в воду дополнительно ушёл «слой» корпуса. Его объём — это площадь сечения, умноженная на то, насколько глубже он сел:
$$V=S\cdot\Delta h=3000\cdot 2=6000\ \text{м}^3.$$
Этот объём воды и вытеснил груз. По закону плавания вес добавленного груза равен весу этой вытесненной воды, а значит, массы у них равны:
$$m=\rho\cdot V=1000\cdot 6000=6\,000\,000\ \text{кг}=6000\ \text{т}.$$
Ответ: масса груза $6\,000\,000$ кг $=6000$ т.