ID: 00019208
Останкинская телевизионная башня в Москве опирается на фундамент десятью «ножками», площадь опоры каждой 4{,}7 \text{м}^2. Масса башни 32\,000 \text{т}. Определите давление, производимое на фундамент, с учётом того, что при сильном ветре давление на основание башни становится больше на 2700 \text{кПа}.
Источник: сборник задач (физика 7)
Дано:
m=32\,000\ \text{т}=32\cdot10^{6}\ \text{кг}
N=10 ножек, S_1=4{,}7\ \text{м}^2 — площадь одной ножки
\Delta p=2700\ \text{кПа} — прибавка от ветра
g=10\ \text{Н/кг}
Найти: p (без ветра) и p_{\text{ветр}}.
Решение.
Сила давления башни — это её вес:
F=mg=32\cdot10^{6}\cdot10=3{,}2\cdot10^{8}\ \text{Н}.
Башня опирается на 10 ножек, общая площадь опоры:
S=N\cdot S_1=10\cdot4{,}7=47\ \text{м}^2.
Давление на фундамент в спокойную погоду:
p=\frac{F}{S}=\frac{3{,}2\cdot10^{8}}{47}\approx6{,}81\cdot10^{6}\ \text{Па}\approx6808\ \text{кПа}.
При сильном ветре давление больше на 2700 кПа:
p_{\text{ветр}}=p+\Delta p\approx6808+2700=9508\ \text{кПа}\approx9{,}5\ \text{МПа}.
Ответ: без ветра \approx6808 кПа, при ветре \approx9508 кПа.
В спокойную погоду давление на фундамент примерно 6808 кПа \approx6{,}8 МПа. При сильном ветре оно увеличивается на 2700 кПа и составляет около 9508 кПа \approx9{,}5 МПа.