Взаимодействие… — Задание 9 Физика 7 Класс №00019143

Дано:

$m=100$ г $=0{,}1$ кг

$v_0=40$ м/с

$t=3$ с

$g=10$ Н/кг

Найти: $E_к$ в начале, $E_п$ наверху, сумму $E_п+E_к$ через $3$ с

Решение:

1) Кинетическая энергия в начале:

$$E_{к0}=\frac{mv_0^2}{2}=\frac{0{,}1\cdot40^2}{2}=\frac{0{,}1\cdot1600}{2}=80\ \text{Дж}$$

2) Потенциальная энергия на наибольшей высоте. В верхней точке скорость равна нулю, вся кинетическая энергия перешла в потенциальную. Значит:

$$E_{п\,\max}=E_{к0}=80\ \text{Дж}$$

Эти величины равны.

3) Сумма энергий через $3$ с. Время подъёма до верха $t_{\text{под}}=\dfrac{v_0}{g}=\dfrac{40}{10}=4$ с, значит через $3$ с тело ещё летит вверх.

Скорость через $3$ с:

$$v=v_0-gt=40-10\cdot3=10\ \text{м/с}$$

Высота через $3$ с:

$$h=v_0 t-\frac{gt^2}{2}=40\cdot3-\frac{10\cdot3^2}{2}=120-45=75\ \text{м}$$

Кинетическая и потенциальная энергии в этот момент:

$$E_к=\frac{mv^2}{2}=\frac{0{,}1\cdot10^2}{2}=5\ \text{Дж}$$

$$E_п=mgh=0{,}1\cdot10\cdot75=75\ \text{Дж}$$

Их сумма:

$$E_п+E_к=75+5=80\ \text{Дж}$$

Вывод: и в начале, и наверху, и через $3$ с полная механическая энергия одна и та же — $80$ Дж. Без трения энергия не пропадает, а лишь перетекает из кинетической в потенциальную и обратно (закон сохранения механической энергии).