ID: 00019198
Какой наибольший вес может иметь двухосный гружёный вагон, если допускаемое давление на железнодорожные рельсы $10\,000$ $\text{кПа}$, а площадь соприкосновения одного колеса с рельсом равна $4$ $\text{см}^2$?
Источник: Сборник дидактических материалов Пёрышкина
Дано:
$p=10\,000\ \text{кПа}=10^{7}\ \text{Па}$
$S_1=4\ \text{см}^2=4\cdot10^{-4}\ \text{м}^2$ — площадь одного колеса
двухосный вагон $\Rightarrow$ $4$ колеса
Найти: $P$ — наибольший вес.
Решение.
У двухосного вагона $2$ оси, на каждой по $2$ колеса, итого $4$ колеса. Общая площадь опоры:
$$S=4\cdot S_1=4\cdot4\cdot10^{-4}=1{,}6\cdot10^{-3}\ \text{м}^2.$$
Вес давит на рельсы через эту площадь. Из формулы $p=\dfrac{P}{S}$ найдём вес:
$$P=p\cdot S=10^{7}\cdot1{,}6\cdot10^{-3}=1{,}6\cdot10^{4}=16\,000\ \text{Н}.$$
Ответ: наибольший вес вагона $16\,000$ Н $=16$ кН.