ID: 00019069
Площадь малого поршня $1\ \text{см}^2$, а площадь большого $1\ \text{м}^2$. Поршни находятся в равновесии. Во сколько раз сила давления на большой поршень больше силы давления на малый?
Источник: Сборник дидактических материалов Пёрышкина
Дано:
$S_1=1\ \text{см}^2$ — малый поршень
$S_2=1\ \text{м}^2$ — большой поршень
Найти: $\dfrac{F_2}{F_1}$
Решение:
Гидравлический пресс — это два поршня, соединённых жидкостью. По закону Паскаля давление под малым и под большим поршнем одинаковое:
$$\frac{F_1}{S_1}=\frac{F_2}{S_2}.$$
Отсюда во сколько раз больше площадь — во столько же раз больше и сила:
$$\frac{F_2}{F_1}=\frac{S_2}{S_1}.$$
Переведём площади в одинаковые единицы. В $1\ \text{м}^2$ помещается $10\,000\ \text{см}^2$ (ведь $1\ \text{м}=100\ \text{см}$, а площадь $=100\cdot100$). Тогда:
$$\frac{F_2}{F_1}=\frac{10\,000\ \text{см}^2}{1\ \text{см}^2}=10\,000.$$
Ответ: в $10\,000$ раз.