ID: 00019068
Площадь большого поршня пресса в $1000$ раз больше площади малого. Какая сила действует на малый поршень, если сила давления, производимого большим поршнем, составляет $25\ \text{кН}$?
Источник: Сборник дидактических материалов Пёрышкина
Дано:
$S=1000\,s$ (большой поршень в $1000$ раз больше малого)
$F=25\ \text{кН}=25\,000\ \text{Н}$ (сила на большом поршне)
Найти: $f$ — силу на малом поршне
Решение:
Давление под обоими поршнями одинаковое (закон Паскаля):
$$\frac{f}{s}=\frac{F}{S}.$$
Отсюда сила на малом поршне:
$$f=F\cdot\frac{s}{S}=F\cdot\frac{1}{1000}=\frac{25\,000}{1000}=25\ \text{Н}.$$
Малый поршень меньше в $1000$ раз — и сила на нём во столько же раз меньше. В этом и есть выигрыш в силе у пресса.
Ответ: на малый поршень действует сила $f=25\ \text{Н}$.