ID: 00019065
Кусок льда объёмом $5\ \text{дм}^3$ плавает на поверхности воды. Определите объём подводной и надводной частей.
Источник: Сборник дидактических материалов Пёрышкина
Дано:
$V=5\ \text{дм}^3$
$\rho_{\text{л}}=900\ \text{кг/м}^3$ (лёд)
$\rho_{\text{в}}=1000\ \text{кг/м}^3$ (вода)
Найти: $V_{\text{подв}}$ и $V_{\text{надв}}$
Решение:
Лёд плавает — значит, выталкивающая сила равна весу льда:
$$F_A=P_{\text{л}}\;\Rightarrow\;\rho_{\text{в}}\,g\,V_{\text{подв}}=\rho_{\text{л}}\,g\,V.$$
Сократим на $g$ и найдём подводный объём:
$$V_{\text{подв}}=V\cdot\frac{\rho_{\text{л}}}{\rho_{\text{в}}}=5\cdot\frac{900}{1000}=4{,}5\ \text{дм}^3.$$
Надводная часть — это всё, что осталось сверху:
$$V_{\text{надв}}=V-V_{\text{подв}}=5-4{,}5=0{,}5\ \text{дм}^3.$$
Ответ: под водой $4{,}5\ \text{дм}^3$, над водой $0{,}5\ \text{дм}^3$ (то есть на виду лишь $10\%$ льдины).
Подводная часть $V_{\text{подв}}=4{,}5\ \text{дм}^3$, надводная часть $V_{\text{надв}}=0{,}5\ \text{дм}^3$.