ID: 00019063
На полу лежит плита из бетона толщиной $25\ \text{см}$. Определите давление плиты на пол.
Источник: Сборник дидактических материалов Пёрышкина
Дано:
$h=25\ \text{см}=0{,}25\ \text{м}$
$\rho=2300\ \text{кг/м}^3$ (плотность бетона)
$g=10\ \text{Н/кг}$
Найти: $p$ — давление плиты на пол
Решение:
Давление — это сила (вес плиты), делённая на площадь опоры:
$$p=\frac{P}{S}=\frac{mg}{S}.$$
Масса плиты $m=\rho V=\rho S h$. Подставим:
$$p=\frac{\rho S h\,g}{S}=\rho g h.$$
Площадь $S$ сократилась — значит, давление зависит только от плотности и толщины плиты, а от её ширины и длины не зависит. Считаем:
$$p=2300\cdot 10\cdot 0{,}25=5750\ \text{Па}.$$
Ответ: давление плиты на пол $p=5750\ \text{Па}\approx 5{,}75\ \text{кПа}$.