ID: 00019061
В прессе площадь большого поршня $1500\ \text{см}^2$, а площадь малого поршня $2\ \text{см}^2$. На малый действует сила в $100\ \text{Н}$. Определите силу давления, производимую большим поршнем.
Источник: Сборник дидактических материалов Пёрышкина
Дано:
$S=1500\ \text{см}^2$ (большой поршень)
$s=2\ \text{см}^2$ (малый поршень)
$f=100\ \text{Н}$
Найти: $F$ — силу на большом поршне
Решение:
Давление под обоими поршнями одинаковое (закон Паскаля):
$$\frac{f}{s}=\frac{F}{S}$$
Отсюда сила на большом поршне:
$$F=f\cdot\frac{S}{s}=100\cdot\frac{1500}{2}=100\cdot 750=75\,000\ \text{Н}$$
Большой поршень во столько же раз больше малого, во сколько раз больше получается сила — пресс выигрывает в силе в $750$ раз.
Ответ: сила, производимая большим поршнем, $F=75\,000\ \text{Н}=75\ \text{кН}$.