ID: 00019058
На рисунке изображена горизонтально расположенная, наполненная водой труба с двумя поршнями $A$ и $B$. В своей широкой части труба имеет площадь поперечного сечения $S_2=1\ \text{дм}^2$, а в узкой — $S_1=10\ \text{см}^2$. На поршень $B$ действует сила $10\ \text{кН}$. Какой силой надо действовать на поршень $A$, чтобы уравновесить силу, действующую на поршень $B$?
Источник: Сборник дидактических материалов Пёрышкина
Дано:
$S_2=1\ \text{дм}^2=100\ \text{см}^2$ (широкая часть, поршень $B$)
$S_1=10\ \text{см}^2$ (узкая часть, поршень $A$)
$F_B=10\ \text{кН}$
Найти: $F_A$
Решение:
Вода передаёт давление одинаково во все стороны (закон Паскаля). Чтобы поршни уравновесились, давление под обоими должно быть равным:
$$\frac{F_A}{S_1}=\frac{F_B}{S_2}$$
Отсюда сила на узкий поршень $A$:
$$F_A=F_B\cdot\frac{S_1}{S_2}=10\cdot\frac{10}{100}=1\ \text{кН}$$
Узкий поршень меньше во столько же раз, во сколько меньше нужная сила.
Ответ: на поршень $A$ надо действовать силой $1\ \text{кН}$.