Дано:

p_1=300\ \text{Па} (снизу большая книга)

p_2=1\ \text{кПа}=1000\ \text{Па} (снизу меньшая книга)

S_{\text{м}}=15\ \text{см}\times 20\ \text{см}=0{,}15\cdot 0{,}20=0{,}03\ \text{м}^2

b=25\ \text{см}=0{,}25\ \text{м} (ширина большей)

Найти: a (длину большей книги)

Решение:

На стол давит общий вес обеих книг P — он одинаков в обоих случаях. А давление зависит от того, какая книга лежит на столе: площадь её опоры и определяет давление.

Когда снизу меньшая книга, она опирается площадью S_{\text{м}}:

p_2=\frac{P}{S_{\text{м}}}\;\Rightarrow\; P=p_2\,S_{\text{м}}=1000\cdot 0{,}03=30\ \text{Н}

Когда снизу большая книга, она опирается площадью S_{\text{б}}:

p_1=\frac{P}{S_{\text{б}}}\;\Rightarrow\; S_{\text{б}}=\frac{P}{p_1}=\frac{30}{300}=0{,}1\ \text{м}^2

Площадь большей книги S_{\text{б}}=a\cdot b, отсюда её длина:

a=\frac{S_{\text{б}}}{b}=\frac{0{,}1}{0{,}25}=0{,}4\ \text{м}=40\ \text{см}

Ответ: 0{,}4\ \text{м} (40\ \text{см}).