ID: 00017672
Вагон шириной $2{,}7$ м был пробит пулей, летящей перпендикулярно движению вагона. Смещение отверстий в стенках вагона относительно друг друга равно $3$ см. Какова скорость движения пули внутри вагона, если вагон движется со скоростью $36$ км/ч?
Источник: Сборник дидактических материалов Пёрышкина
Дано:
$d = 2{,}7\ \text{м}$ — ширина вагона (путь пули внутри)
$s = 3\ \text{см} = 0{,}03\ \text{м}$ — смещение отверстий
$v_{\text{в}} = 36\ \text{км/ч} = 10\ \text{м/с}$ — скорость вагона
Найти: $v_{\text{п}}$ — скорость пули
Решение:
Пока пуля летит сквозь вагон, сам вагон чуть уезжает вбок. Поэтому второе отверстие оказывается сдвинутым относительно первого. Сдвиг $s$ — это путь, который проехал вагон за время полёта пули $t$.
Сначала найдём это время из движения вагона:
$$t = \frac{s}{v_{\text{в}}} = \frac{0{,}03}{10} = 0{,}003\ \text{с}.$$
За это же время пуля пролетела всю ширину вагона $d$. Значит, её скорость:
$$v_{\text{п}} = \frac{d}{t} = \frac{2{,}7}{0{,}003} = 900\ \text{м/с}.$$
Ответ: $900$ м/с.